Addition, soustraction, multiplication, division : comment choisir la bonne opération ?

Quand on travaille sur un problème de maths, le plus dur n’est pas toujours de poser l’opération… mais de savoir laquelle choisir. Beaucoup d’enfants savent faire une addition ou une soustraction posée, mais restent bloqués devant l’énoncé :

« Je dois additionner ou soustraire ? Et là, c’est une division ou une multiplication ? »

Cet article est là pour aider à y voir plus clair, pour les enfants… et pour les parents qui les accompagnent. On ne va pas faire une leçon, mais raconter quel type d’histoire se cache derrière chaque opération, avec des exemples du quotidien.

Les quatre opérations en version “histoire”

Avant d’entrer dans les détails, on peut déjà les résumer comme ça :

• L’addition, c’est quand on met ensemble des quantités pour connaître un total.
• La soustraction, c’est quand on enlève ou qu’on cherche la différence (ce qu’il reste, ce qu’il manque, qui a le plus).
• La multiplication, c’est quand on a plusieurs fois la même chose (des paquets, des groupes identiques).
• La division, c’est quand on partage ou qu’on répartit (combien pour chacun, combien de fois).

À chaque fois, il y a une petite histoire derrière. Le secret, c’est de reconnaître l’histoire avant de se jeter sur les chiffres.

Quand est-ce qu’on choisit l’addition ?

On pense à l’addition chaque fois qu’on regroupe des choses et qu’on cherche « combien ça fait en tout ».

Par exemple, tu peux additionner :

• les points marqués pendant un match ;
• les pièces dans ta tirelire ;
• les livres lus pendant les vacances ;
• les prix de plusieurs objets pour savoir combien tu vas payer à la caisse.

Dans les énoncés, il y a souvent des mots qui mettent la puce à l’oreille : « en tout », « au total », « combien ensemble », « combien ça fait si on ajoute… ».

Un exemple très simple :

« Tu as 12 billes. Ton ami t’en donne 7. Combien de billes as-tu maintenant ? »

On ne retire rien, on ne partage rien, on ajoute ce que l’on reçoit à ce qu’on avait déjà. C’est une histoire d’addition.

Pour t’entraîner ensuite au “comment on pose” et aux différentes techniques, tu peux utiliser les exercices d’addition de Toupty en fonction de ton niveau : exercices d’addition CM1 et exercices d’addition CM2.

Quand est-ce qu’on choisit la soustraction ?

On pense à la soustraction quand quelque chose disparaît, diminue ou quand on veut savoir qui a le plus ou ce qu’il manque.

Il y a deux grandes situations :

• On enlève : « J’avais 20 euros, j’en dépense 7, combien me reste-t-il ? » ; « Il y avait 15 bonbons dans le paquet, on en a mangé 9, combien en reste-t-il ? »
• On compare : « Ma sœur a 12 cartes, j’en ai 8. De combien de cartes a-t-on de différence ? » ; « Il reste 10 minutes, le contrôle durait 45 minutes, combien de temps s’est déjà écoulé ? »

Les mots qui reviennent souvent sont : « il reste », « il manque », « en moins », « de combien ».

Si l’énoncé raconte qu’on retire quelque chose, qu’on consomme, qu’on perd, ou qu’on cherche « la différence », la soustraction n’est jamais loin. Les fiches de soustraction servent ensuite à s’entraîner sur la technique, mais l’essentiel ici est de voir quand on doit y penser.

Pour passer de l’idée à la pratique, tu peux t’exercer avec les pages : soustraction CM1 et soustraction CM2.

Quand est-ce qu’on choisit la multiplication ?

La multiplication, ce n’est pas seulement “une opération plus compliquée”, c’est surtout une addition répétée qui se répète tellement qu’on a besoin d’une écriture plus rapide.

On la rencontre dès qu’il y a plusieurs fois la même chose :

• 4 paquets de 6 bonbons ;
• 5 rangées de 8 chaises dans la salle ;
• 3 semaines de suite où l’on fait 4 heures de sport ;
• 7 boîtes contenant chacune 12 crayons.

À chaque fois, l’histoire est la même : on pourrait faire une addition longue (6 + 6 + 6 + 6), mais on préfère dire « 4 fois 6 ».

Dans les énoncés, des expressions comme « dans chaque… », « par groupe de… », « x fois la même chose », « chaque jour », « chaque boîte » sont de bons indices. Si la situation ressemble à « même quantité répétée plusieurs fois », la multiplication est souvent la bonne candidate.

Pour consolider cette idée avec des exercices progressifs, tu peux aller voir les pages : multiplication CM1 et multiplication CM2.

Quand est-ce qu’on choisit la division ?

La division intervient dès qu’il est question de partage ou de répartition équitable.

On peut la voir sous deux formes, sans utiliser de mots compliqués :

• On a une quantité et on veut la partager en parts égales : « On a 20 bonbons pour 4 enfants, combien chacun ? » ; « On partage 12 crayons entre 3 élèves, combien chacun reçoit-il ? »
• On a une quantité et on veut savoir combien de fois on peut faire un paquet ou une action : « On a 20 bonbons, on fait des sachets de 4, combien de sachets pourra-t-on remplir ? » ; « On a 45 minutes et chaque activité dure 5 minutes, combien d’activités peut-on faire ? »

Les expressions « à parts égales », « pour chacun », « en groupes de », « combien de fois » sont de bons signes. Si l’histoire raconte qu’on coupe, qu’on partage ou qu’on répartit quelque chose entre plusieurs, on est très proche d’une division.

Pour t’exercer à poser des divisions et à comprendre ces situations de partage, tu peux utiliser les fiches : division CM1 et division CM2.

Et les fractions dans tout ça ?

Quand on commence à parler de fractions, on reste souvent dans le même univers que la division et le partage : un tout que l’on découpe, des parts égales, une partie de ce tout qu’on regarde plus précisément.

Partager une pizza en 8 parts identiques, donner à chacun une part, dire qu’on a mangé « la moitié » ou « les trois quarts »… tout cela ressemble à des divisions, même si on l’écrit avec une barre de fraction.

L’article « L’utilité des fractions expliquée aux enfants » entre parfaitement en résonance avec celui-ci : il montre comment ces histoires de partage et de “partie d’un tout” se traduisent quand on avance un peu dans le programme. Ensuite, les exercices de fractions servent à manipuler ces idées en pratique. Tu peux par exemple t’entraîner avec les séries fractions CM1 et fractions CM2.

Les bonnes questions à se poser avant de foncer sur le calcul

Avant de se jeter sur la feuille et d’écrire une opération au hasard, on peut prendre une seconde pour se poser une ou deux questions simples :

• Est-ce qu’on met des choses ensemble pour connaître un total ? → ça sent l’addition.
• Est-ce qu’on enlève, qu’on cherche ce qu’il reste ou ce qu’il manque, ou encore la différence entre deux nombres ? → ça ressemble à une soustraction.
• Est-ce qu’on a plusieurs fois la même chose (même paquet, même taille de groupe, même durée répétée) ? → c’est une situation de multiplication.
• Est-ce qu’on partage ou répartit en parts égales, ou qu’on cherche « combien pour chacun » / « combien de fois » ? → on est du côté de la division.

On ne trouvera pas toujours tout de suite. Mais le simple fait de réfléchir à l’histoire avant de choisir l’opération aide énormément.

Et du côté des parents : comment aider sans faire à la place ?

Pour un parent, le réflexe naturel est parfois de dire : « Là, tu dois additionner » ou « Non, c’est une division ». C’est efficace sur le moment, mais l’enfant ne progresse pas vraiment dans le choix de l’opération.

Une autre approche consiste à poser des questions :

• « Raconte-moi avec tes mots ce que le problème demande. »
• « Est-ce qu’on met des choses ensemble ? Est-ce qu’on enlève ? Est-ce qu’on partage ? On a plusieurs fois la même chose ? »
• « On cherche combien il y en a en tout, combien il en reste, combien pour chacun ? »

Petit à petit, l’enfant apprend à repérer lui-même la situation : total, reste, répétition, partage. Ensuite seulement, on ouvre les pages d’exercices pour travailler la technique ou les réflexes de calcul, par exemple les jeux de calcul mental (activités 1 et activités 2) ou le jeu du nombre mystère.

En résumé

Choisir la bonne opération, ce n’est pas deviner au hasard, c’est écouter l’histoire que raconte le problème :

• l’addition pour regrouper et trouver un total ;
• la soustraction pour enlever ou comparer ;
• la multiplication pour répéter la même chose plusieurs fois ;
• la division pour partager ou répartir.

Une fois cette première étape faite, les colonnes, les tables et les techniques d’exercices ont beaucoup plus de sens. Les pages d’exercices et les jeux sur Toupty sont là pour entraîner les mains et le cerveau… mais tout commence par cette petite question simple :

« Dans cette histoire, qu’est-ce qu’on fait vraiment avec les nombres ? »