Exercices de division posée en CM2 – fiches à imprimer (PDF)

Division posée en CM2 : quotient décimal

Cette page regroupe des exercices de division posée en CM2, dans la continuité de ceux consacrés à la division posée en CM1 (division euclidienne). En CM2, les élèves apprennent à diviser un nombre entier par un autre entier en obtenant un quotient décimal.

Les exercices sont classés selon le nombre de décimales du quotient. Toutes les divisions proposées ont un reste égal à 0, ce qui permet de se concentrer sur le placement de la virgule et la précision des calculs. Pour chaque fiche, deux corrections sont disponibles : une correction sommaire et une correction détaillée où les calculs intermédiaires sont explicités, notamment les soustractions sous le dividende. Ces exercices complètent la page générale d’ exercices de Maths CM2.

De nouveaux exercices seront ajoutés régulièrement, y compris des activités sur la division de nombres décimaux, même si ce point dépasse légèrement le programme officiel de CM2. Pour la suite du cycle 3, Toupty propose également de nombreux exercices de Maths pour les élèves de 6^e, afin de préparer en douceur l’entrée au collège.

Division euclidienne avec nombres décimaux

Rappel : qu’est-ce que la division euclidienne ?

Avant de travailler avec les nombres décimaux, on s’appuie sur la division euclidienne avec des nombres entiers. Elle permet de savoir combien de fois un nombre est contenu dans un autre et ce qu’il reste.

• Dividende : nombre que l’on veut diviser.
• Diviseur : nombre par lequel on divise.
• Quotient : résultat de la division.
• Reste : ce qui reste après la division.

Comment diviser avec des nombres décimaux ?

La division de nombres décimaux repose sur les mêmes étapes que la division d’entiers, avec quelques précautions supplémentaires :

• Si le diviseur est décimal, on le transforme en entier en déplaçant la virgule vers la droite.
• On déplace la virgule du dividende du même nombre de rangs.
• On effectue ensuite la division comme pour des nombres entiers.
• On place enfin la virgule dans le quotient au bon endroit, en tenant compte du déplacement initial.

Quelques points à garder en tête :

• Le quotient peut être décimal même si le dividende est entier.
• Si reste il y a, il sera lui aussi un nombre décimal.
• Certains quotients peuvent être périodiques (une suite de chiffres se répète indéfiniment).

Exemple guidé : 13,2 ÷ 0,6

Suivons pas à pas la méthode :

1. On transforme le diviseur 0,6 en 6 en déplaçant la virgule d’un rang vers la droite.
2. On déplace également la virgule du dividende 13,2 pour obtenir 132.
3. On effectue la division 132 ÷ 6 comme une division d’entiers : on obtient 22.
4. Le quotient de 13,2 ÷ 0,6 est donc 22.

Cas fréquents rencontrés en CM2

1. Dividende et diviseur entiers, quotient décimal

Même lorsque le dividende et le diviseur sont des entiers, le quotient peut être décimal.

• Exemple : 5 ÷ 3 = 1,67 (en arrondissant au centième).
• On obtient 1 comme quotient entier et un reste de 2, que l’on poursuit sous forme décimale.

2. Dividende décimal, diviseur entier

Le cas le plus classique en CM2 : un nombre décimal divisé par un entier.

• Exemple : 6,5 ÷ 2 = 3,25.
• On divise d’abord la partie entière, puis la partie décimale en faisant progresser la virgule dans le quotient.

3. Dividende entier, diviseur décimal

On commence par se débarrasser de la virgule du diviseur.

• Exemple : 7 ÷ 0,5.
• On multiplie dividende et diviseur par 10 : 70 ÷ 5 = 14.
• On obtient donc 7 ÷ 0,5 = 14.

4. Dividende et diviseur décimaux

Les deux nombres ont une partie décimale, mais la méthode reste la même.

• Exemple : 7,5 ÷ 0,5.
• On multiplie les deux nombres par 10 : 75 ÷ 5 = 15.
• Le quotient est donc 15.

5. Dividende et diviseur entiers, quotient entier

C’est le cas simple déjà travaillé en CM1 : le partage “tombe juste”.

• Exemple : 8 ÷ 2 = 4, avec un reste égal à 0.

Bien distinguer ces différents cas aide l’élève à anticiper la forme du résultat et à vérifier la cohérence de ses réponses.

Conseils pour réussir les divisions décimales

• Bien poser l’opération en soignant l’alignement des chiffres.
• Ne jamais oublier de déplacer la virgule du dividende lorsque l’on modifie le diviseur.
• Vérifier le résultat en calculant : diviseur × quotient = dividende (ou presque, en cas d’arrondi).
• S’entraîner régulièrement avec des exemples variés pour que le placement de la virgule devienne un réflexe.

Conclusion

La division de nombres décimaux est une compétence essentielle en fin de cycle 3. En comprenant les étapes (déplacement de la virgule, choix du bon cas, vérification finale) et en s’appuyant sur les nombreuses fiches d’exercices corrigées de cette page, l’élève de CM2 se construit une base solide pour la suite de sa scolarité en mathématiques.