Placer une Virgule dans un Nombre - Exercices de Mathématiques 6e avec Corrigés

Ce module d’exercices permet aux élèves de 6^e de travailler la notion de position des chiffres dans les nombres à virgule. À partir de grands nombres entiers, les élèves doivent insérer une virgule afin de faire apparaître un chiffre donné à une place spécifique : dixièmes, centièmes, unités, milliers, etc. Une activité efficace pour renforcer la compréhension de la valeur de position dans le système décimal.

Les fiches sont proposées en version imprimable avec leurs corrigés détaillés pour permettre un entraînement autonome ou en classe. Une excellente ressource pour préparer les évaluations ou consolider les acquis.

Fiches à télécharger - Placer une Virgule

Fiche d'exercices N°1 - correction fiche d'exercices N°1. Fiche d'exercices N°2 - correction fiche d'exercices N°2. Fiche d'exercices N°3 - correction fiche d'exercices N°3. Fiche d'exercices N°4 - correction fiche d'exercices N°4. Fiche d'exercices N°5 - correction fiche d'exercices N°5. Fiche d'exercices N°6 - correction fiche d'exercices N°6. Fiche d'exercices N°7 - correction fiche d'exercices N°7. Fiche d'exercices N°8 - correction fiche d'exercices N°8.

Résumé de cours : Placer une virgule

La virgule est un élément essentiel dans la représentation des nombres décimaux. Elle permet de distinguer la partie entière d'un nombre de sa partie décimale. Pour bien placer la virgule, voici des explications détaillées :

1. Comprendre la position de la virgule

La virgule est toujours placée entre la partie entière et la partie décimale d’un nombre. La partie entière est composée des chiffres situés à gauche de la virgule, tandis que la partie décimale est composée des chiffres situés à sa droite.

2. Les unités, dixièmes, centièmes, etc.

Chaque chiffre situé à droite de la virgule représente une fraction d'une unité :

• 1^er chiffre : dixièmes (1/10)
• 2^e chiffre : centièmes (1/100)
• 3^e chiffre : millièmes (1/1000)
• Et ainsi de suite pour les dix-millièmes, cent-millièmes, etc.

3. Zéros à droite de la virgule

Les zéros à la fin de la partie décimale n’affectent pas la valeur du nombre. Par exemple, 3,45 et 3,450 sont équivalents. Cependant, on peut les conserver pour indiquer une précision lors de mesures ou de calculs scientifiques.

4. Conversion entre fractions et nombres décimaux

Pour convertir une fraction en nombre décimal, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur, puis de placer la virgule correctement.

Exemple : 3 ÷ 4 = 0,75 → donc 3/4 = 0,75

5. Addition et soustraction de nombres décimaux

Pour effectuer une addition ou une soustraction :

• Alignez les nombres en mettant les virgules l’une sous l’autre.
• Ajoutez ou soustrayez en commençant par la droite comme avec des entiers.

6. Multiplication de nombres décimaux

Étapes pour multiplier deux nombres décimaux :

1. Ignorez les virgules et effectuez la multiplication comme avec des entiers.
2. Comptez le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux nombres d’origine.
3. Placez la virgule dans le résultat final pour qu’il ait le même nombre total de chiffres après la virgule.

Exemple : 2,3 × 1,5 → Multiplier 23 × 15 = 345 → 1 chiffre après la virgule dans 2,3 et 1 dans 1,5 → 2 au total → Résultat = 3,45

7. Division de nombres décimaux

Étapes pour diviser deux nombres décimaux :

1. Déplacez les virgules pour rendre le diviseur entier.
2. Faites la même chose pour le dividende (déplacez la virgule du même nombre de rangs).
3. Effectuez la division normalement.
4. Replacez la virgule si nécessaire dans le résultat.

Exemple : 3,6 ÷ 1,2 → Déplacement : 3,6 → 36 ; 1,2 → 12 → 36 ÷ 12 = 3 → Résultat = 3

Conclusion

Maîtriser le placement de la virgule est essentiel pour bien comprendre les nombres décimaux, savoir les lire, les écrire et effectuer des calculs précis.