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CLASSE DE 3ème

Exercices corrigés : Les racines carrées

exercice 3eme Fiche d'exercices N1 - correction fiche d'exercices N1.


Fiche d'exercices N2 - correction fiche d'exercices N2.


Fiche d'exercices N3 - correction fiche d'exercices N3.


Fiche d'exercices N4 - correction fiche d'exercices N4.


Fiche d'exercices N5 - correction fiche d'exercices N5.


Fiche d'exercices N6 - correction fiche d'exercices N6.


Fiche d'exercices N7 - correction fiche d'exercices N7.


Fiche d'exercices N8 - correction fiche d'exercices N8.


Fiche d'exercices N9 - correction fiche d'exercices N9.


Fiche d'exercices N10 - correction fiche d'exercices N10.


Résumé de cours : Les racines carrées

Définition

La racine carrée d'un nombre est le nombre qui, multiplié par lui-même, donne le nombre initial. Autrement dit, si \( x \times x = a \), alors \( x \) est la racine carrée de \( a \). On note la racine carrée de \( a \) par \( \sqrt{a} \).

Propriétés des Racines Carrées

  • La racine carrée d'un produit est égale au produit des racines carrées : \( \sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} \).
  • La racine carrée d'un quotient est égale au quotient des racines carrées : \( \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \) (avec \( b \neq 0 \)).

Comment trouver une Racine Carrée ?

Pour des nombres simples ou carrés parfaits, il est facile de déterminer la racine carrée. Par exemple, \( \sqrt{9} = 3 \) car \( 3 \times 3 = 9 \). Cependant, pour des nombres qui ne sont pas des carrés parfaits, il est souvent nécessaire d'utiliser une calculatrice pour obtenir une approximation.

Les Carrés Parfaits

Un carré parfait est un nombre dont la racine carrée est un nombre entier. Voici quelques exemples de carrés parfaits : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...

Exercices Pratiques

Essayez de déterminer les racines carrées des nombres suivants sans utiliser de calculatrice :

  1. \( \sqrt{1} \)

  2. \( \sqrt{25} \)

  3. \( \sqrt{121} \)

Corrigé des Exercices

  1. \( \sqrt{1} = 1 \)

  2. \( \sqrt{25} = 5 \)

  3. \( \sqrt{121} = 11 \)

Conclusion

La notion de racine carrée est un outil essentiel en mathématiques. Bien qu'elle puisse sembler complexe au début, avec de la pratique, son utilisation devient plus naturelle. N'hésitez pas à réaliser davantage d'exercices pour renforcer votre compréhension !