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CLASSE DE 3ème

Exercices corrigés : Fractions

exercice 3eme Fiche d'exercices N1 - correction fiche d'exercices N1.


Fiche d'exercices N2 - correction fiche d'exercices N2.


Fiche d'exercices N3 - correction fiche d'exercices N3.


Fiche d'exercices N4 - correction fiche d'exercices N4.


Fiche d'exercices N5 - correction fiche d'exercices N5.


Fiche d'exercices N6 - correction fiche d'exercices N6.


Fiche d'exercices N7 - correction fiche d'exercices N7.


Fiche d'exercices N8 - correction fiche d'exercices N8.


Fiche d'exercices N9 - correction fiche d'exercices N9.


Fiche d'exercices N10 - correction fiche d'exercices N10.


Résumé de cours : Fractions

Une fraction est une manière d'exprimer un nombre qui n'est pas un entier. Elle est composée d'un numérateur (le nombre du haut) et d'un dénominateur (le nombre du bas). Le dénominateur ne peut jamais être zéro.

Exemple : Dans la fraction \( \frac{3}{4} \), 3 est le numérateur et 4 est le dénominateur.

galité de fractions

Deux fractions sont égales si le produit du numérateur de l'une par le dénominateur de l'autre est égal au produit du dénominateur de la première par le numérateur de la seconde.

Exemple: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) si et seulement si \( a \times d = b \times c \).

Opérations avec les Fractions

1. Addition et soustraction

Pour additionner ou soustraire deux fractions ayant le même dénominateur, on additionne ou soustrait les numérateurs et on garde le même dénominateur.

Exemple : \( \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} \).
Pour des dénominateurs différents, il faut d'abord les réduire à un dénominateur commun.

2. Multiplication

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Exemple : \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \).

3. Division

Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.

Exemple : \( \frac{a}{b} \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \).

Simplification de fractions

Une fraction est dite simplifiée lorsque son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux, c'est-à-dire qu'ils n'ont pas d'autres diviseurs communs que 1. Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD (Plus Grand Commun Diviseur).

Fractions décimales

Une fraction est dite décimale si son dénominateur est une puissance de 10 ou peut être ramené à une puissance de 10 par multiplication. Ces fractions peuvent être facilement converties en nombres décimaux.

Exemple : \( \frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6 \).

Exercices Pratiques

Essayez de résoudre les exercices suivants :

  1. Simplifiez la fraction \( \frac{6}{8} \).
  2. Calculez \( \frac{3}{5} + \frac{1}{4} \).
  3. Convertir la fraction \( \frac{7}{10} \) en nombre décimal.

Corrigé des Exercices

  1. \( \frac{3}{4} \)

  2. \( \frac{17}{20} \)

  3. 0,7

Conclusion

Les fractions sont une partie fondamentale des mathématiques et apparaissent dans de nombreux domaines, des mathématiques de base à des sujets plus avancés. Il est donc crucial de bien les comprendre et de savoir les manipuler.