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CLASSE DE 5ème

Exercices corrigés : Priorités opératoires

exercice 5eme Fiche d'exercices N1 - correction fiche d'exercices N1.


Fiche d'exercices N2 - correction fiche d'exercices N2.


Fiche d'exercices N3 - correction fiche d'exercices N3.


Fiche d'exercices N4 - correction fiche d'exercices N4.


Fiche d'exercices N5 - correction fiche d'exercices N5.


Fiche d'exercices N6 - correction fiche d'exercices N6.


Fiche d'exercices N7 - correction fiche d'exercices N7.


Fiche d'exercices N8 - correction fiche d'exercices N8.


Fiche d'exercices N9 - correction fiche d'exercices N9.


Fiche d'exercices N10 - correction fiche d'exercices N10.

Résumé de cours : Priorités opératoires

En mathématiques, il est essentiel de connatre l'ordre dans lequel effectuer les opérations pour obtenir le bon résultat. Cet ordre est souvent rappelé par l'acronyme "PEMDAS" en anglais. En français, on peut utiliser "PCMDAS".

Qu'est-ce que PCMDAS ?

PCMDAS est un moyen mnémotechnique pour se souvenir de l'ordre des opérations :

  1. Parenthèses : Toujours résoudre d'abord les opérations entre parenthèses.
  2. Carrés et Puissances : Ensuite, résolvez les puissances ou les carrés.
  3. Multiplication et Division : Ces opérations sont effectuées de gauche à droite.
  4. Addition et Soustraction : Comme la multiplication et la division, elles sont effectuées de gauche à droite.

Exemples :

Exemple 1 :

Calculer : \( 5 + 3 \times 2 \)

Solution : On effectue la multiplication avant l'addition.

\( 5 + 3 \times 2 = 5 + 6 = 11 \)

Exemple 2 :

Calculer : \( (5 + 3) \times 2 \)

Solution : On effectue d'abord l'opération entre parenthèses.

\( (5 + 3) \times 2 = 8 \times 2 = 16 \)

Exemple 3 :

Calculer : \( 9 - 3^2 + 4 \)

Solution : On effectue d'abord la puissance, puis la soustraction et enfin l'addition.

\( 9 - 3^2 + 4 = 9 - 9 + 4 = 4 \)

Erreurs courantes :

Une erreur courante est d'effectuer les opérations de gauche à droite sans tenir compte de l'ordre des opérations. Par exemple, pour le calcul \( 6 + 3 \times 2 \), si nous ajoutons d'abord 6 et 3 pour obtenir 9, puis multiplions par 2, nous obtenons 18. Cependant, la réponse correcte est 12 car la multiplication doit être effectuée en premier.

Il est crucial de se souvenir de cet ordre pour éviter des erreurs dans les calculs. Toujours effectuer les opérations dans le bon ordre garantira des résultats corrects.

Exercices :

Exercice 1 :

Calculer : \( 7 + 4 \times 2 \)

Correction : On effectue la multiplication avant l'addition.

\( 7 + 4 \times 2 = 7 + 8 = 15 \)

Exercice 2 :

Calculer : \( (6 + 2) \times 3 \)

Correction : On effectue d'abord l'opération entre parenthèses.

\( (6 + 2) \times 3 = 8 \times 3 = 24 \)

Exercice 3 :

Calculer : \( 12 \div 3 + 5 \)

Correction : On effectue d'abord la division, puis l'addition.

\( 12 \div 3 + 5 = 4 + 5 = 9 \)

Il est essentiel de pratiquer régulièrement pour matriser les priorités opératoires. Ces exercices sont un bon point de départ, mais n'hésitez pas à en chercher d'autres pour renforcer vos compétences.