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CLASSE DE 5ème

Exercices corrigés : Somme de fractions

exercice 5eme Fiche d'exercices N1 - correction fiche d'exercices N1.


Fiche d'exercices N2 - correction fiche d'exercices N2.


Fiche d'exercices N3 - correction fiche d'exercices N3.


Fiche d'exercices N4 - correction fiche d'exercices N4.


Fiche d'exercices N5 - correction fiche d'exercices N5.


Fiche d'exercices N6 - correction fiche d'exercices N6.


Fiche d'exercices N7 - correction fiche d'exercices N7.


Fiche d'exercices N8 - correction fiche d'exercices N8.


Fiche d'exercices N9 - correction fiche d'exercices N9.


Fiche d'exercices N10 - correction fiche d'exercices N10.


Résumé de cours : Somme de fractions

Introduction

Les fractions sont partout autour de nous. Lorsque nous combinons différentes parties pour former un tout, nous utilisons la somme des fractions. Cette leçon vous guidera à travers le processus d'addition de fractions, même avec des dénominateurs différents.

Prérequis

Avant de commencer, assurez-vous de connatre les bases des fractions, la division et le concept de plus petit commun multiple (PPCM).

Objectif et Attentes

la fin de cette leçon, vous serez capable d'additionner différentes fractions, même si elles ont des dénominateurs différents, et de comprendre les étapes nécessaires pour le faire correctement.

Compétences Développées

  • Comprendre la structure des fractions.
  • Additionner des fractions avec des dénominateurs différents.
  • Utiliser le PPCM pour réduire des fractions au même dénominateur.
  • Appliquer la somme des fractions dans des situations concrètes.

Réduction au Même Dénominateur

Avant d'additionner des fractions ayant des dénominateurs différents, nous devons les réduire au même dénominateur. Pour ce faire, nous utilisons le PPCM des dénominateurs. Une fois que nous avons le même dénominateur pour chaque fraction, nous pouvons simplement additionner les numérateurs.

Exemple de Réduction au Même Dénominateur

Considérons les fractions \( \frac{3}{4} \) et \( \frac{5}{6} \). Le PPCM de 4 et 6 est 12. Pour avoir le même dénominateur:

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \]

Les deux fractions avec le même dénominateur sont \( \frac{9}{12} \) et \( \frac{10}{12} \).

Exemples et Exercices

Exemple 1

Si nous avons deux fractions, \( \frac{1}{4} \) et \( \frac{1}{2} \), comment les additionner?

Pour additionner ces fractions, nous devons d'abord les réduire au même dénominateur. Le PPCM de 4 et 2 est 4. Les fractions équivalentes avec le dénominateur 4 sont \( \frac{1}{4} \) et \( \frac{2}{4} \). En les additionnant, nous obtenons \( \frac{3}{4} \).

Exercice 1

Additionnez les fractions \( \frac{2}{5} \) et \( \frac{3}{10} \).

Correction

Le PPCM de 5 et 10 est 10. Les fractions équivalentes avec le dénominateur 10 sont \( \frac{4}{10} \) et \( \frac{3}{10} \). En les additionnant, nous obtenons \( \frac{7}{10} \).

Applications Pratiques

Imaginez que vous prépariez une recette nécessitant \( \frac{1}{3} \) de tasse de sucre et une autre nécessitant \( \frac{1}{2} \) de tasse de sucre. Combien de sucre avez-vous besoin au total? La somme des fractions vous donne la réponse!

Résumé

Additionner des fractions peut sembler compliqué au début, mais avec de la pratique, cela devient une seconde nature. Rappelez-vous toujours de vérifier si les dénominateurs sont identiques avant d'additionner!

Conseils et Erreurs à viter

  • Toujours vérifier si les dénominateurs sont identiques avant d'additionner.
  • Si les dénominateurs sont différents, trouvez le PPCM et réduisez les fractions au même dénominateur.
  • Pratiquez régulièrement pour renforcer votre compréhension.