Exercices de mathématiques en 1^ère S – Fiches PDF et corrigés

Cette page regroupe des fiches d’exercices de mathématiques en 1re S, classées par thèmes. Chaque fiche est proposée au format PDF, avec son corrigé, pour s’entraîner progressivement et consolider les méthodes.

Accéder aux devoirs communs corrigés de 1^ère S

Équations – Racines d’un polynôme

Équations – Résoudre une équation du second degré

Polynômes – Factorisation (degré 2)

Polynômes – Factorisation (degré 3)

Calcul littéral – Fractions polynomiales

Dérivées – Monômes et polynômes

Dérivées – Fractions polynomiales

Fonctions – Dérivée : lecture graphique

Fonctions – Sens de variation

Suites – Arithmétiques et géométriques

Trigonométrie – Mesure principale d’un angle orienté

Voir aussi : devoirs communs corrigés de 1^ère S

Présentation des exercices de 1re S

Cette page propose une sélection d’exercices de mathématiques avec corrigés, consacrés à une partie essentielle du programme de Première S. Les exercices portent principalement sur les équations et les polynômes du second et du troisième degré, la notion de dérivée et le sens de variation d’une fonction, ainsi que l’étude des suites arithmétiques et géométriques.

Plus précisément, les premières séries d’exercices sont dédiées à la recherche des racines d’un polynôme de degré 2 et à la résolution d’équations du second degré. Les séries suivantes abordent la factorisation des polynômes de degré 2 et 3. Les exercices sur les fonctions permettent de revoir la notion de dérivée, étroitement liée à la tangente à une courbe (lecture graphique) et à l’étude du sens de variation d’une fonction. Enfin, la dernière série d’exercices vise à se familiariser avec le calcul des termes de suites arithmétiques et géométriques.

Voici quelques exemples d’exercices types proposés pour chaque thème du programme de mathématiques en Première S :

1. Exercices sur les équations – 1re S

• Résoudre des équations du premier degré à une inconnue.
• Résoudre des équations du second degré à une inconnue.
• Résoudre des systèmes d’équations linéaires à deux inconnues.

2. Exercices sur les polynômes – 1re S

• Factoriser des polynômes du second degré.
• Trouver les racines d’un polynôme du second degré.
• Effectuer des opérations sur les polynômes : addition, soustraction, multiplication.

3. Exercices de calcul littéral – 1re S

• Simplifier des expressions algébriques à l’aide de la factorisation et des identités remarquables.
• Résoudre des équations et des inéquations avec des expressions littérales.
• Utiliser des expressions littérales pour modéliser des situations concrètes.

4. Exercices sur les dérivées – 1re S

• Calculer la dérivée d’une fonction.
• Étudier le signe de la dérivée.
• Utiliser la dérivée pour déterminer les variations d’une fonction.

5. Exercices sur les fonctions – 1re S

• Étudier les fonctions affines, quadratiques, exponentielles, logarithmiques et trigonométriques.
• Résoudre des équations et inéquations faisant intervenir des fonctions.
• Étudier graphiquement et analytiquement les variations d’une fonction.

6. Exercices sur les suites – 1re S

• Calculer les termes d’une suite arithmétique ou géométrique.
• Étudier la convergence ou la divergence d’une suite.
• Déterminer le terme général d’une suite.

7. Exercices de trigonométrie – 1re S

• Utiliser les relations trigonométriques dans un triangle rectangle.
• Étudier les fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente).
• Résoudre des équations et inéquations trigonométriques.

Ces exemples ne sont pas exhaustifs, mais ils illustrent les principaux types d’exercices rencontrés en Première S. Le niveau de difficulté peut varier selon le thème abordé et les objectifs pédagogiques.

Les exercices jouent un rôle fondamental dans l’apprentissage des mathématiques en Première S. Ils permettent aux élèves de renforcer leur compréhension, de développer leur capacité d’analyse et d’améliorer leur maîtrise de la résolution de problèmes.

En s’entraînant régulièrement, les élèves apprennent à appliquer les notions théoriques à des situations concrètes, à structurer leur raisonnement et à explorer différentes méthodes de résolution, favorisant ainsi la créativité et l’autonomie.

Mathématiques pour le collège : Pour accéder aux exercices de mathématiques avec corrigés des classes de sixième à troisième, consultez les pages suivantes : Maths 6e, Maths 5e, Maths 4e, Maths 3e, ainsi que la page dédiée aux annales et sujets du brevet des collèges .

Cours et exercices corrigés supplémentaires

Cette section propose des cours et exercices corrigés complémentaires pour approfondir les notions essentielles du programme de mathématiques en Première S, classées par grands thèmes.