Tu as peut-être déjà vu ça dans ton cahier de maths : un nombre au-dessus, un nombre en dessous, une barre au milieu… et des consignes du genre : « Écris cette fraction », « Compare ces fractions ».
C’est normal de se demander :
« D’accord, mais ça sert à quoi, en dehors des exercices ? »
Cet article est là pour répondre à cette question. On ne va pas faire de calculs compliqués, juste comprendre ce que représentent vraiment les fractions.
Les nombres entiers, ça ne suffit pas toujours
Les nombres entiers (1, 2, 3, 4…) sont très pratiques pour compter : 4 élèves, 7 livres, 12 chaises, 3 bonbons.
Mais dans la vraie vie, on ne fait pas que compter des choses entières. On lit une partie d’un livre, on fait une partie d’un trajet, on termine une partie d’un devoir.
Imagine par exemple que tu commences un livre de 120 pages et que tu en as déjà lu une bonne partie, mais pas tout. Ou que ta classe fait un vote, et que tout le monde ne choisit pas la même chose. Ou encore que, pendant un contrôle, le professeur annonce : « Vous avez déjà fait la moitié du temps. »
Dans toutes ces situations, les nombres 1, 2, 3, 4… ne suffisent plus. On a besoin de mots et de nombres qui parlent de “morceaux” : une moitié, un quart, un tiers, trois quarts… C’est exactement le rôle des fractions.
Une fraction, c’est une partie d’un tout
On peut voir chaque fraction comme une petite histoire.
Au départ, il y a un tout : une classe, une pizza, une heure, un trajet, un livre. On imagine qu’on le découpe en parts égales, puis on regarde combien de parts on prend.
Par exemple, imagine une classe de 24 élèves. On fait un vote pour une sortie : 18 élèves veulent aller au cinéma, 6 préfèrent autre chose. On peut dire : « 18 élèves veulent le cinéma. » Mais on peut aussi dire : « Les trois quarts de la classe veulent le cinéma. »
Avec cette phrase, tu vois tout de suite qu’une grande partie de la classe est d’accord, mais pas tout le monde. La fraction sert à montrer la part du groupe dont on parle.
C’est ça, l’idée d’une fraction : une façon de dire quelle partie d’un tout on regarde.
Tu utilises déjà des fractions sans t’en rendre compte
Même si tu n’aimes pas spécialement ce chapitre, tu utilises déjà des idées de fractions dans ta vie de tous les jours.
Quand tu dis : « J’ai fait la moitié de mes devoirs », tu parles de la moitié du travail. Quand quelqu’un dit : « On se retrouve dans un quart d’heure », il parle d’une partie d’une heure. Quand tu annonces : « J’ai lu les trois quarts de mon livre », tu racontes que tu as déjà lu presque tout. Et quand on parle d’« un tiers des élèves » qui préfèrent une activité, c’est encore une fraction.
Tu n’écris pas toujours 1/2, 1/4, 3/4 ou 1/3, mais l’idée est déjà là. En maths, on apprend simplement à écrire et à manipuler ce que tu utilises déjà pour parler de parties.
Un petit jeu : voir des fractions partout
Tu peux t’entraîner sans feuille, juste avec ce qui t’entoure.
Quand tu lis un livre, regarde ton marque-page et demande-toi : « J’en suis plutôt à la moitié ? aux trois quarts ? » Quand tu es en voiture ou en bus, essaie d’estimer : « On a fait à peu près quelle partie du trajet ? » Quand tu prends un goûter, regarde ce qu’il reste dans le paquet et demande-toi : « On dirait qu’il reste quel morceau du paquet ? »
Tu n’as pas besoin de trouver une réponse parfaite. Le but, c’est surtout d’habituer ton cerveau à penser “partie d’un tout”. Plus tu joues à ce petit jeu, plus les fractions auront du sens quand tu les verras dans ton cahier.
Pourquoi les fractions sont importantes pour la suite
Tu pourrais te dire : « Si c’est juste pour dire la moitié ou le quart, pourquoi en faire tout un chapitre ? »
En réalité, si tu comprends bien les fractions, beaucoup de choses seront plus simples plus tard. Les nombres décimaux, par exemple : 1/2, c’est 0,5 ; 1/4, c’est 0,25. Les pourcentages aussi : 1/2, c’est 50 % ; 1/4, c’est 25 %. Et plus tard encore, la proportionnalité, les réductions en magasin, les recettes à adapter, les cartes avec des échelles, les graphiques et les sondages (« un tiers des personnes pense que… », « les deux tiers préfèrent… »).
On peut dire que les fractions sont un pont : elles relient les nombres que tu connais déjà à des situations plus proches de la réalité, où tout n’est pas entier.
Changer la façon de regarder ce chapitre
Souvent, on commence les fractions par les règles de calcul, et c’est là que ça devient vite lourd. Tu peux essayer de faire l’inverse dans ta tête.
Quand tu vois une fraction dans un exercice, pose-toi la question : « Ça pourrait représenter quoi dans la vraie vie ? Une partie d’une classe ? D’un trajet ? D’un temps ? D’un gâteau ? »
Tu ne trouveras pas toujours une réponse exacte, mais rien que le fait de te poser la question t’aide à voir qu’il y a une situation réelle derrière le calcul.
Et quand tu entends des mots comme “moitié”, “quart”, “un tiers”, tu peux essayer d’imaginer la fraction qui va avec. Petit à petit, tu verras que les fractions ne viennent pas d’un autre monde : elles servent à décrire des choses que tu connais déjà.
Et les calculs, alors ?
Dans cet article, on n’a pas expliqué comment additionner, comparer ou simplifier des fractions. C’est normal : cette partie-là, tu la verras avec ton professeur, dans ton cahier et dans les exercices prévus pour ça.
Ici, l’objectif était surtout que tu puisses te dire :
« Je vois un peu mieux à quoi ça sert. Les fractions, ce n’est pas juste pour compliquer les choses, c’est pour parler de parties dans la vraie vie. »
Si maintenant tu veux apprendre le “comment on fait” et t’entraîner sur les calculs avec les fractions, tu peux utiliser les exercices de Toupty adaptés à ton niveau :
- Exercices sur les fractions en CM1
- Exercices sur les fractions en CM2
- Exercices sur les fractions en 6e
- Exercices sur l’égalité de fractions en 5e
- Exercices sur la somme de fractions en 5e
- Exercices sur le produit de fractions en 5e
Les règles de calcul t’aideront à travailler avec les fractions, mais le sens, lui, tu l’auras déjà compris.