Opérations sur les matrices – Exercices de mathématiques en Terminale (PDF + corrigés)

Les opérations sur les matrices constituent une notion essentielle du programme de mathématiques en Terminale. Elles permettent de manipuler des tableaux de nombres selon des règles précises, en travaillant sur les dimensions des matrices, les sommes, les produits par un réel et les produits de matrices.

Cette page propose une série de fiches d’exercices progressifs consacrés aux opérations matricielles. Les exercices portent sur la détermination des dimensions, la validité ou non des sommes et des produits, le calcul explicite de matrices résultats et la comparaison des produits AB et BA. Chaque fiche est accompagnée d’un corrigé détaillé mettant en évidence la méthode ligne × colonne et les règles fondamentales de calcul.

Fiches d’exercices sur les opérations matricielles

Les fiches proposées permettent de s’entraîner sur des situations variées : matrices de dimensions différentes, sommes non définies, produits possibles ou impossibles, et mise en évidence du fait que le produit de matrices n’est pas commutatif en général. Les calculs sont guidés pas à pas afin de consolider les automatismes attendus en Terminale.

Objectifs et compétences travaillées

En travaillant ces exercices, tu apprends à raisonner rigoureusement sur les dimensions des matrices, à justifier pourquoi certaines opérations sont impossibles, et à effectuer correctement les calculs lorsqu’elles sont définies. Les corrigés détaillent la méthode de calcul des coefficients d’un produit de matrices et montrent que, contrairement aux nombres réels, le produit matriciel n’est pas commutatif en général.

Ces compétences sont indispensables pour aborder sereinement les probabilités, les graphes, les chaînes de Markov et certaines modélisations vues en Terminale et dans l’enseignement supérieur.