Exercices de dérivées en Terminale – Calcul par types

Cette page propose des exercices de dérivées en Terminale centrés sur les règles classiques de dérivation. L’objectif est de s’entraîner au calcul des dérivées, indépendamment de toute étude de fonction, afin de maîtriser les formules fondamentales et les méthodes attendues.

Les exercices portent sur les principaux types de dérivées rencontrés en Terminale : produit (u×v), quotient (u/v), racine de u, puissance u^α, ainsi que sur les dérivées faisant intervenir le logarithme népérien ln(u), l’exponentielle exp(u) et les fonctions trigonométriques sin(u) et cos(u). Les expressions proposées restent accessibles afin de se concentrer sur la méthode, l’identification des fonctions composées et la rigueur des calculs.

Chaque type de dérivée est proposé sous forme de fiches d’exercices avec corrigés détaillés, conçues pour automatiser les calculs, éviter les erreurs fréquentes (signes, parenthèses, simplifications) et renforcer la qualité de l’écriture mathématique avant l’étude complète des fonctions en Terminale.

Dérivées de type produit u × v

Fiches d’entraînement pour appliquer la règle du produit : identification de u et v, calcul de u′ et v′, puis application de la formule. Les fonctions sont volontairement simples pour se concentrer sur la méthode.

Dérivées de type quotient u / v

Fiches d’entraînement pour automatiser la règle du quotient : écrire la formule correctement, gérer les parenthèses, puis développer et réduire lorsque c’est demandé. Ici encore, les expressions restent simples pour mettre la méthode au cœur du travail.

Dérivées de type √u

Fiches d’entraînement pour maîtriser la dérivation d’une fonction de la forme √u. Les exercices permettent d’identifier correctement la fonction composée, de calculer la dérivée de u, puis d’appliquer la formule de dérivation en soignant les écritures et les simplifications.

Dérivées de type (u(x))^α

Fiches d’entraînement pour automatiser la dérivation d’une fonction de la forme (u(x))^α (avec α réel). Les exercices apprennent à identifier la fonction composée, à calculer u′, puis à appliquer la règle de dérivation en gérant correctement les puissances, les parenthèses et les simplifications.

Dérivées de type ln(u) et e^u

Fiches d’entraînement pour maîtriser les dérivées impliquant le logarithme népérien et l’exponentielle : identifier la fonction composée, calculer u′, puis appliquer correctement les formules de dérivation de ln(u) et de e^u. Les expressions restent accessibles pour se concentrer sur la méthode et la rigueur dans les simplifications.

Dérivées de type sin(u) et cos(u)

Fiches d’entraînement pour maîtriser les dérivées trigonométriques : identifier la fonction composée, calculer u′, puis appliquer correctement les formules de dérivation de sin(u) et de cos(u). Les exercices sont construits pour automatiser les calculs, gérer les signes et soigner les simplifications.

Bilan et objectifs de ces exercices de dérivées

Cette page rassemble l’ensemble des fiches d’exercices de dérivées en Terminale consacrées au calcul par types. En travaillant séparément chaque règle de dérivation — produit, quotient, racine de u, puissance u^α, logarithme népérien ln(u), exponentielle exp(u), ainsi que fonctions trigonométriques sin(u) et cos(u) — l’objectif est de consolider les automatismes, d’éviter les confusions entre les formules et de gagner en efficacité dans les calculs.

Ces exercices permettent de se concentrer exclusivement sur l’application rigoureuse des règles de dérivation, sans étude de variations ni interprétation graphique. Ils constituent une étape indispensable avant d’aborder l’étude complète des fonctions, la recherche d’extrema ou les problèmes d’optimisation en Terminale.

En t’entraînant régulièrement à l’aide de ces fiches corrigées, tu renforces la précision des calculs, la qualité de la rédaction mathématique et la maîtrise des techniques attendues pour les évaluations et le baccalauréat.