Nombres complexes – Exercices de mathématiques en Terminale spécialité (PDF + corrigés)

Les nombres complexes constituent un chapitre central du programme de spécialité mathématiques en Terminale. Ils permettent de résoudre des équations, de modéliser des situations géométriques et d’utiliser des outils puissants mêlant algèbre et trigonométrie. La maîtrise des formes algébrique et trigonométrique est indispensable pour réussir les exercices et les évaluations.

Cette page regroupe des fiches d’exercices progressives consacrées aux principales notions du chapitre : calcul algébrique avec les complexes, interprétation géométrique, arguments, trigonométrie et détermination des racines n-ièmes. Chaque fiche est proposée au format PDF avec un corrigé détaillé afin de travailler en autonomie et de consolider les méthodes pas à pas.

Nombres complexes – Algèbre (conjugué, module, inverse)

Ces fiches d’exercices de spécialité maths en Terminale permettent de revoir les bases du calcul sur les nombres complexes : déterminer le conjugué et le module d’un complexe, calculer un inverse, effectuer un quotient de nombres complexes et justifier qu’une expression du type z + \bar z est un réel. Les corrigés détaillés mettent l’accent sur la méthode (produit par le conjugué, forme a + ib, simplifications).

Nombres complexes – Argument, forme trigonométrique et formule de Moivre

Fiches d’entraînement pour travailler l’argument (principal), le module, l’écriture r( \cos(\theta) + i\sin(\theta) ), les produits en forme trigonométrique et l’utilisation de la formule de Moivre pour calculer des puissances. Corrigés détaillés inclus pour vérifier la méthode (angles, réduction modulo 2π, choix d’un argument principal).

Racines n-ièmes de nombres complexes

Ces fiches d’exercices de spécialité mathématiques en Terminale portent sur le calcul des racines n-ièmes d’un nombre complexe. Les exercices permettent de déterminer le module et un argument principal, d’écrire les solutions sous forme trigonométrique, de passer à la forme algébrique et de vérifier certaines propriétés, comme le produit des racines.

Bilan et objectifs des exercices sur les nombres complexes

Les exercices proposés sur cette page ont pour objectif de construire une maîtrise solide et progressive des nombres complexes en Terminale spécialité mathématiques, depuis les calculs algébriques élémentaires jusqu’aux applications trigonométriques et géométriques. Chaque série permet de renforcer les automatismes essentiels : calculs avec i, manipulation des affixes, passage d’une forme à l’autre et rédaction rigoureuse des résultats.

Le travail sur la forme trigonométrique, l’argument et les racines n-ièmes permet de mieux comprendre la structure des solutions complexes, leur répartition sur le cercle trigonométrique et les liens profonds entre algèbre et géométrie. Ces notions sont incontournables dans les exercices de spécialité et dans les sujets de baccalauréat.

En t’entraînant régulièrement à l’aide de ces fiches corrigées, tu développes la précision des calculs, la clarté de la rédaction et la capacité à enchaîner plusieurs méthodes dans un même raisonnement, des compétences essentielles pour réussir les évaluations de Terminale et le baccalauréat.