Probabilités – Arbres pondérés et formule de Bayes – Exercices de maths en Terminale (PDF + corrigés)

Cette page regroupe des fiches d’exercices de probabilités en Terminale consacrées à l’utilisation des arbres pondérés, aux probabilités conditionnelles et à la formule de Bayes. Ces notions occupent une place centrale dans le programme et sont régulièrement évaluées au baccalauréat.

Les exercices proposés permettent de modéliser des situations concrètes à l’aide d’un arbre de probabilités, de calculer des probabilités totales, des probabilités conditionnelles P(A | B), et de vérifier l’indépendance de deux événements. Chaque raisonnement est mené pas à pas, avec une attention particulière portée à la rédaction et à l’interprétation des résultats.

Fiches d’exercices sur les arbres de probabilités et la formule de Bayes

Les fiches ci-dessous proposent plusieurs exercices progressifs basés sur des arbres pondérés. Elles abordent la formule des probabilités totales, le calcul de P(A ∩ B), l’utilisation de la formule de Bayes et l’interprétation des probabilités conditionnelles dans des contextes variés (QCM, fiabilité, contrôle qualité, services informatiques).

Ce que tu vas maîtriser avec ces exercices de probabilités

En t’entraînant avec ces fiches corrigées, tu apprends à construire et exploiter un arbre pondéré, à calculer des probabilités à l’aide de la formule des probabilités totales, puis à déterminer des probabilités conditionnelles en utilisant la formule de Bayes.

Les exercices insistent sur la méthode : identifier correctement les événements, traduire la situation en langage probabiliste, utiliser les notations P(A ∩ B), P(A | B) et interpréter les résultats dans le contexte étudié. Ils permettent également de vérifier rigoureusement si deux événements sont indépendants, en comparant P(A ∩ B) et P(A)P(B).

Ces compétences sont essentielles pour réussir les exercices de probabilités en Terminale, gagner en rigueur dans les raisonnements et maîtriser les méthodes attendues lors des évaluations et du baccalauréat.